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华东师大初一数学预习重点:有理数减法

编辑:sx_liujy

2018-10-20

有理数减法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,在有理数加法法则的教学过程中,大家在复习时需要花的功夫想必不需多说,这篇文章至关重要,一定要好好阅读!

有理数减法的意义及法则——

(这是重点)有理数范围内减法同样有意义,被减数、减数以及差可以是负数.

减法推广到有理数范围内后,小的数减去大的数就可以进行了,其差可以用负数来表示,大的数减去小的数与算术中的减法是一致的,其差是一个正数,如:

3-5=-2,      5-3=2.

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

这个法则用式子表示成:a-b=a+(-b)

这样一来,就把有理数的减法运算转化为加法运算了。

具体步骤是:

第一:将减号变成加号,把减数的相反数变成加数;

第二:按照加法运算的步骤去做.

典型例题——

(1)0-(-3.2);      (2)(-2)-(+10)

【思路分析】(1)上述各题均是把减数符号改变后,使减法转化为加法运算,这里,实际上是改变了两个符号,一个是运算符号,另一个是减数的性质符号,(2)0减去一个数,等于这个数的相反数.

解:(1)0-(-3.2)=0+(+3.2)=3.2;

(2)(-2)-(+10)=(-2)+(-10)=-12;

练习题——

1. 一个数加-3.6,和为-0.36,那么这个数是   (     )

A.-2.24      B.-3.96       C.3.24        D.3.96

答案C【思路分析】-0.36-(-3.6)=3.24.

2. 下列计算正确的是                       (     )

A. (-14)-(+5)= -9      B. 0-(-3)=3

C. (-3)-(-3)= -6        D. |5-3|= -(5-3)

答案B【思路分析】0减一个数等于这个数的相反数.

3. 下列说法正确的是(    ).

A. 两数之和不可能小于其中的一个加数;

B. 两数相加就是它们的绝对值相加;

C. 两个负数相加,和取负号,绝对值相减;

D. 不是互为相反数的两个数,相加不能得零

答案D【思路分析】A.两数之和不可能小于其中的一个加数,错误是可以的,负数可以;B.两数相加就是它们的绝对值相加,错误,有理数加法法则要理解;C.两个负数相加,和取负号,绝对值相减,错误,应该是绝对值相加;D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零.正确。只有互为相反数的两个数相加和才为0.

4.已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于(   )

A. -3a+b+c        B. 3a+3b+c           C. a-b+2c           D. -a+3b-3c

答案A【思路分析】本题是一道较综合的题目,应先确定各绝对值符号内代数式的符号,再根据绝对值的代数定义进行化简。由已知条件可以判断:a+b<0,b+c>0,a+c<0,则原式可化简为:(-a)+b-(-c)+(-a-b)+(b+c)+(-a-c),计算可得结果为-3a+b+c.

5. 已知a<0,b>0,用 |a|和 |b| 表示a与b的差为(  )

A. |a|+|b| B. |a|-|b| C.-|a|-|b| D.-|a|+|b|

答案C【思路分析】负数绝对值大的反而小.

精品小编为大家提供的有理数减法就到这里了,愿大家都能在学期努力,丰富自己,锻炼自己,在了解知识点后一定要及时通过课堂练习巩固知识点。

标签:数学知识点

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